Skip to main content

Credit - CS50x 2023

入门​

打开 VS Code。

首先点击你的终端窗口，然后单独执行 cd。 你会发现终端的“提示符”会显示如下。

然后在终端窗口执行

wget https://cdn.cs50.net/2022/fall/psets/1/credit.zip

然后按 Enter 键，以便在你的 codespace 中下载名为 credit.zip 的压缩包。 注意 wget 命令后URL前的空格，以及其他任何字符都不能省略！

你现在可以删除该压缩包，执行

并在提示符后输入 y 并回车确认删除。

现在输入

然后按回车键进入该目录。 此时终端提示符应该显示如下。

如果操作无误，执行

并看到一个名为 credit.c 的文件。 执行 code credit.c 应该会打开该文件，你将在其中输入此问题集的代码。 如果没有，请回顾你的步骤，看看你哪里出错了！

信用卡​

信用卡（或借记卡）是一种用于支付商品和服务的塑料卡片。 卡上印有的号码会存储在数据库中，以便在消费时，商家可以向你收费。 由于信用卡用户众多，卡号通常很长。 例如，美国运通理论上可以发行多达 10^15 = 1,000,000,000,000,000 张不同的卡！（也就是一千万亿。）

但实际上，信用卡号并非完全随机，而是有一定的结构。 例如，美国运通卡号以 34 或 37 开头，万事达卡号大多以 51、52、53、54 或 55 开头（还有其他开头数字，但我们在此不做讨论），而 Visa 卡号则以 4 开头。信用卡号中还包含一个“校验和”，它是一种基于卡号数字间数学关系的验证码。 校验和可以帮助计算机（或擅长数学的人）检测卡号中的错误（例如数字错位），甚至在不查询数据库的情况下识别欺诈性卡号，从而避免数据库查询的延迟。 当然，高明的造假者也可能生成符合校验和规则的假卡号，因此更严格的验证仍然需要查询数据库。

Luhn 算法​

那么这个秘密算法是什么呢？ 根据 Luhn 算法，你可以通过以下步骤验证信用卡号的有效性（从语法层面）：

  1. 从卡号的倒数第二位开始，将每隔一位的数字乘以 2，然后将所有乘积的各位数字相加。
  2. 将上述结果与卡号中未被乘 2 的数字之和相加。
  3. 如果最终结果的个位数为 0（或者说，结果模 10 等于 0），则该卡号有效！

这可能有点复杂，我们用 David 的 Visa 卡号 4003600000000014 举例说明。

  1. 为了方便演示，我们首先从卡号的倒数第二位开始，在每隔一位的数字下面划线：

    4003600000000014

    接下来，我们将每个带下划线的数字乘以 2：

    1•2 + 0•2 + 0•2 + 0•2 + 0•2 + 6•2 + 0•2 + 4•2

    这给了我们：

    2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 12 + 0 + 8

    现在，我们将这些乘积的各位数字相加（注意不是直接相加乘积本身）：

    2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 0 + 8 = 13

  2. 现在，我们将 13 与卡号中未被乘以 2 的数字之和相加（从末尾开始）：

    13 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 = 20

  3. 是的，最终结果 20 的个位数为 0，所以 David 的卡号是有效的！

可见，验证信用卡号并不复杂，但手动计算比较繁琐。 让我们用程序来实现这个算法。

具体实现​

在 credit 目录下的 credit.c 文件中，编写一个程序，提示用户输入信用卡号码，然后根据此处定义的每种格式，通过 printf 报告它是否是有效的 American Express、MasterCard 或 Visa 卡号。为了方便我们自动化测试您的代码，请确保您的程序最后一行输出为 AMEX\n、MASTERCARD\n、VISA\n 或 INVALID\n，且不多不少。为了简化问题，您可以假设用户输入的是纯数字（不包含连字符，如同信用卡上印刷的数字），且不包含前导零。但请注意，不要假设用户的输入能放入 int 类型中！ 建议使用 CS50 库中的 get_long 函数来获取用户输入。（原因请自行思考）

请参考以下示例，了解您的程序在接收到有效的信用卡号码（不含连字符）时应如何运行。

$ ./credit
Number: 4003600000000014
VISA

实际上，get_long 函数本身就会拒绝连字符（以及其他非数字字符）：

$ ./credit
Number: 4003-6000-0000-0014
Number: foo
Number: 4003600000000014
VISA

但是，即使输入是纯数字，您也需要负责识别出那些 不是 信用卡号码的输入（例如电话号码）。

$ ./credit
Number: 6176292929
INVALID

请使用大量有效和无效的输入来充分测试您的程序（我们也会这样做！）。以下是 PayPal 推荐用于测试的一些卡号。

如果您的程序在某些输入下表现不正确（甚至无法编译），那就需要进行调试了！

步骤详解​

如何测试代码​

您还可以执行以下命令，使用 check50 评估代码的正确性。 但请务必自己编译并测试它！

check50 cs50/problems/2023/x/credit

执行以下命令，使用 style50 评估代码的风格。

如何提交​

在您的终端中，执行以下命令来提交您的工作。

submit50 cs50/problems/2023/x/credit